Cách Tìm Giao điểm Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng

Rate this post

Tìm Giao Điểm Của Hai Mặt Phẳng (Phần 1) _Toán 11_ Thầy Nguyễn Quốc Chí

Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Lưu ý: Đang cố truy cập phần bù mảng trên giá trị kiểu null trong /home/toancap3ne/domains/toancap3.com/public_html/wp-content/plugins/seo-image/seo-friendly-images.class.php trên dòng 869.

Lưu ý: Đang cố truy cập phần bù mảng trên giá trị null của loại /home/toancap3ne/domains/toancap3.com/public_html/wp-content/plugins/seo-image/seo-friendly-images.class.php trên dòng 887

Tham Khảo Thêm: Sĩ Quan Lục Quân 2 Tuyển Sinh 2022

Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần có kiến thức lý thuyết vững chắc.

Những điều cần ghi nhớ:

Mục lục ẩn

1 1. Đường thẳng trên mặt phẳng

2 2. Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

1. Đường thẳng trên mặt phẳng

Khi một mặt phẳng có ít nhất 2 điểm thuộc một đường thẳng, tức là đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt của mặt phẳng thì đường thẳng đó nằm trên mặt phẳng đó.

2. Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Chúng ta đã sử dụng phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong bài học trước.

phương pháp Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), sao cho M = d ∩ (P). sau đó,

– M d (1)

– M (P) (2)

Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d, d ⊂ (Q). Vậy, (1), M(Q) từ (3).

Từ (2) và (3), giả sử: M ∈ (P) ∩ (Q) hay M là một điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (Q). Như vậy M thuộc giao tuyến x của hai mặt phẳng (P) và (Q) thì M∈ x (4).

Từ (1) và (4) suy ra: M ∈ d ∩ x, hay M là giao điểm của d và x.

Vậy thực chất của việc tìm giao tuyến của đường thẳng với mặt phẳng là tìm giao điểm của đường thẳng với giao tuyến của hai mặt phẳng.

Với kết luận trên, ta thu được phương trình giao điểm như sau:

Tham Khảo Thêm: Tải Nghị định 123/2017/NĐ-CP – HoaTieu.vn

Để tìm giao tuyến giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thực hiện các bước sau:

– Tìm mặt phẳng phụ (Q) của đường thẳng d.

– Xác định giao điểm x của mp(Q) và mp(P).

– Giao điểm M của x và d là giao điểm cần tìm.

Chúng ta cùng luyện bài tập tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng với các ví dụ bên dưới

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm E không trùng với các điểm S và C trên cạnh SC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(ABE).

Ví dụ 2: Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp(MNP).

Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Lấy điểm M của cạnh SC. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD).

Ví dụ 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, O là tâm của đáy; M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, N và B. Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(P) và giao điểm K của đường thẳng SD với mp(P).

Ví dụ 5: Tứ diện ABCD Cho các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Lấy điểm K trên đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Tham Khảo Thêm: [Soạn Bài] Cách Dẫn Trực Tiếp Và Cách Dẫn Gián Tiếp

thông báo: compact(): biến không xác định: ràng buộc trong /home/toancap3ne/domains/toancap3.com/public_html/wp-includes/class-wp-comment-query.php trên dòng 860

Lưu ý: compact(): biến không xác định: groupby tại dòng 860 trong /home/toancap3ne/domains/toancap3.com/public_html/wp-includes/class-wp-comment-query.php